Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire

Nous introduisons ici une approche générale pour modéliser des jeux avec un très grand nombre de joueurs. Plus précisément, nous considérons des équilibres de Nash à N joueurs pour des problèmes stochastiques en temps long et déduisons rigoureusement les équations de type « champ moyen » quand N tend vers l'infini. Nous prouvons également des résultats généraux d'unicité et établissons la limite déterministe.