Deepening Research on Synchronization Prediction of Multi-Oscillator Systems Based on General Deviation Convergence Paradigm基于通用偏差收敛范式的多振子系统同步预测深化研究

摘要 Abstract 多振子系统的同步现象广泛存在于自然界与工程领域,从机械振动到电路耦合,从生物节律到天体运动,其预测精度直接决定了系统的可控性与可靠性。传统同步预测模型基于Kuramoto方程及其变体,在理想耦合条件下表现良好,但在存在参数不确定性、非线性扰动和时变耦合强度的实际物理场景中,预测误差会随时间指数级发散。本文基于前期提出的通用偏差收敛范式(General Deviation Convergence Paradigm, GDCP),构建了适用于任意耦合拓扑的多振子系统同步预测模型。通过引入"偏差场"概念,将振子间的相位差转化为空间中的矢量场分布,利用本底守恒原理推导了偏差场的演化方程。本文设计了三类典型的实际物理场景实验:机械耦合摆系统、RLC电路振子阵列和心肌细胞电生理振子系统,采用NIST公开数据集与高精度数值模拟相结合的方法,对模型精度进行了全面验证。实验结果表明,在耦合强度波动±30%、参数噪声水平10%的极端条件下,GDCP模型的平均预测误差比传统Kuramoto模型降低了87.3%,预测时间窗口延长了6.2倍;统计显著性检验显示,三类实验的模型性能差异均满足p